Для решения задачи определим необходимые параметры.

Серийный номер состоит из 200 символов, каждый из которых кодируется одинаковым и минимально возможным числом бит. Обозначим количество бит, необходимых для кодирования одного символа, как ( n ). Тогда каждый серийный номер будет занимать ( 200n ) бит.

Общее количество серийных номеров — 31 500. Соответственно, общее количество бит, необходимое для хранения всех номеров, равно:
[
31,500 \times 200n = 6,300,000n \text{ бит}.
]

Теперь переведем 11 Мбайт в биты. Один мегабайт равен ( 2^{20} ) байт, а один байт равен 8 битам, таким образом:
[
11 \text{ Мбайт} = 11 \times 2^{20} \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 11 \times 8 \times 2^{20} \text{ бит} = 88 \times 2^{20} \text{ бит}.
]

Поскольку нам известно, что отведено более 11 Мбайт памяти, это означает:
[
6,300,000n < 88 \times 2^{20}.
]

Теперь вычислим ( 88 \times 2^{20} ):
[
2^{20} = 1,048,576.
]
Следовательно:
[
88 \times 2^{20} = 88 \times 1,048,576 = 92,672,768 \text{ бит}.
]

Теперь имеем неравенство:
[
6,300,000n < 92,672,768.
]

Решим это неравенство для ( n ):
[
n < \frac{92,672,768}{6,300,000} \approx 14.7.
]

Поскольку ( n ) — это количество бит, минимально возможное ( n ) должно быть целым числом, следовательно:
[
n \leq 14.
]

Теперь определим мощность алфавита ( A ) с использованием формулы, что для кодирования одного символа нужно ( n ) бит, то мощность алфавита определяется как:
[
A = 2^n.
]

Таким образом, если ( n = 14 ), то:
[
A = 2^{14} = 16,384.
]

Если ( n < 14 ), то мощность алфавита будет понижаться. Самое малое значение, которое мы можем взять, это ( n = 1 ) (тогда мощность ( A = 2 )), но условие задачи требует, чтобы количество необходимых символов в алфавите удовлетворяло размеру 200 символов.

Ответим на вопрос, определив, что минимально возможная мощность алфавита, позволяющая хранить все серийные номера, равна:
[
\text{Мощность алфавита } A = 16,384.
]

Таким образом, ответ: 16,384 символа.