Информейшен 7-ейшен класейшен Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух
состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество
лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было
передавать 15 различных сигналов? Ответ обязательно подтвердите
вычислениями.
Информейшен 7-ейшен класейшен Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух
состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество
лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было
передавать 15 различных сигналов? Ответ обязательно подтвердите
вычислениями.
состояниях: «включено» или «выключено». Какое наименьшее количество
лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было
передавать 15 различных сигналов? Ответ обязательно подтвердите
вычислениями.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы определить минимальное количество лампочек на световом табло, необходимого для передачи 15 различных сигналов, нужно понять, сколько различных комбинаций состояний могут быть у n n n лампочек.
Каждая лампочка может находиться в двух состояниях: «включено» или «выключено». Следовательно, для n n n лампочек общее количество возможных комбинаций состояний можно вычислить по формуле:
2n 2^n
2n
где n n n — количество лампочек.
Чтобы передавать 15 различных сигналов, количество комбинаций состояний должно быть не меньше 15. Таким образом, нам нужно решить неравенство:
2n≥15 2^n \geq 15
2n≥15
Теперь будем подбирать значения n n n:
Для n=1 n = 1 n=1:21=2(мало) 2^1 = 2 \quad (\text{мало})
21=2(мало)Для n=2 n = 2 n=2:
22=4(мало) 2^2 = 4 \quad (\text{мало})
22=4(мало)Для n=3 n = 3 n=3:
23=8(мало) 2^3 = 8 \quad (\text{мало})
23=8(мало)Для n=4 n = 4 n=4:
24=16(достаточно) 2^4 = 16 \quad (\text{достаточно})
24=16(достаточно)
Таким образом, минимальное значение n n n, для которого количество комбинаций будет не меньше 15, равно 4.
Итак, наименьшее количество лампочек, необходимое для передачи 15 различных сигналов, составляет n=4 n = 4 n=4.