Давайте упростим выражение (x+1)2+(x−1)2(x+1)^2 + (x-1)^2(x+1)2+(x−1)2.
Сначала раскроем каждую из скобок:(x+1)2=x2+2x+1 (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1(x+1)2=x2+2x+1 (x−1)2=x2−2x+1 (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1(x−1)2=x2−2x+1
Теперь сложим эти два выражения:(x+1)2+(x−1)2=(x2+2x+1)+(x2−2x+1) (x+1)^2 + (x-1)^2 = (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1)(x+1)2+(x−1)2=(x2+2x+1)+(x2−2x+1)
Объединим подобные члены:x2+2x+1+x2−2x+1=2x2+2 x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 2x2+2x+1+x2−2x+1=2x2+2
Вынесем 2 за скобки:2(x2+1) 2(x^2 + 1)2(x2+1)
Таким образом, конечный результат:(x+1)2+(x−1)2=2(x2+1) (x+1)^2 + (x-1)^2 = 2(x^2 + 1)(x+1)2+(x−1)2=2(x2+1)
Давайте упростим выражение (x+1)2+(x−1)2(x+1)^2 + (x-1)^2(x+1)2+(x−1)2.
Сначала раскроем каждую из скобок:
(x+1)2=x2+2x+1 (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
(x+1)2=x2+2x+1 (x−1)2=x2−2x+1 (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
(x−1)2=x2−2x+1
Теперь сложим эти два выражения:
(x+1)2+(x−1)2=(x2+2x+1)+(x2−2x+1) (x+1)^2 + (x-1)^2 = (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1)
(x+1)2+(x−1)2=(x2+2x+1)+(x2−2x+1)
Объединим подобные члены:
x2+2x+1+x2−2x+1=2x2+2 x^2 + 2x + 1 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 2
x2+2x+1+x2−2x+1=2x2+2
Вынесем 2 за скобки:
2(x2+1) 2(x^2 + 1)
2(x2+1)
Таким образом, конечный результат:
(x+1)2+(x−1)2=2(x2+1) (x+1)^2 + (x-1)^2 = 2(x^2 + 1)
(x+1)2+(x−1)2=2(x2+1)