Давайте разберем вашу задачу.

У нас есть система линейных неравенств:

( 2x + 1 > 0 )( -8x - 4 > 0 )

Решим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:
[
2x + 1 > 0
]
Выразим $x$:
[
2x > -1 \
x > -0.5
]

Второе неравенство:
[
-8x - 4 > 0
]
Выразим $x$:
[
-8x > 4 \
x < -\frac{1}{2} \
x < -0.5
]

Теперь у нас имеются два условия:

( x > -0.5 )( x < -0.5 )

Эти условия противоречивы, так как одно неравенство подразумевает, что $x$ больше, а другое — что меньше. Таким образом, исходная система не имеет решений.

Ответ будет:
$$[;]$$ или, можно сказать, что решений нет.