Для определения, во сколько раз уменьшится объем занимаемой памяти при переходе от 256 цветов к 65 536 цветам, нужно рассчитать объем памяти, занимаемой изображениями с разным количеством цветов.

Определим объем памяти для 256 цветов:

Для хранения одного цвета при 256 цветах требуется 1 байт (256 = (2^8)).Если изображение имеет разрешение (W \times H) (ширина и высота в пикселях), то объем памяти будет:
[
P_{256} = W \times H \times 1 \text{ байт}
]

Определим объем памяти для 65 536 цветов:

Для хранения одного цвета при 65 536 цветах требуется 2 байта (65 536 = (2^{16})).Объем памяти будет:
[
P_{65536} = W \times H \times 2 \text{ байта}
]

Теперь сравним объемы:

Соотношение объемов памяти:
[
\frac{P{65536}}{P{256}} = \frac{W \times H \times 2}{W \times H \times 1} = 2
]

Таким образом, объем памяти для хранения изображения с 65 536 цветами в 2 раза больше, чем с 256 цветами.

Следовательно, ответ: Объем памяти увеличится в 2 раза, а не уменьшится.