Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны катеты, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы $c$ равен сумме квадратов катетов $aиb$:

$$c^2=a^2+b^2.$$

В вашем случае катеты равны 10 и 24. Подставим их значения в формулу:

$$c^2=10^2+24^2.$$

Посчитаем:

$$10^2=100,$$ $$24^2=576.$$

Сложим эти значения:

$$c^2=100+576=676.$$

Теперь найдём гипотенузу $c$, взяв квадратный корень из 676:

$$c=\sqrt{676}=26.$$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 26.