Чтобы рассмотреть данный силлогизм и выявить возможные нарушения, давайте сначала проанализируем его структуру.

Посылка: "Только тот свободен, кто самостоятельно мыслит."

Здесь мы имеем универсальное утверждение, которое можно выразить логически как: "Если человек свободен, то он самостоятельно мыслит" (формально: ( S \Rightarrow M ), где ( S ) — свободен, ( M ) — самостоятельно мыслит).

Посылка: "Этот человек не свободен, так как самостоятельно не мыслит."

Здесь утверждается, что человек не свободен, потому что он не мыслит самостоятельно. Это может быть воспринято как: "Если человек не самостоятельно мыслит, то он не свободен" (формально: ( \neg M \Rightarrow \neg S )).

Теперь давайте рассмотрим логику этого вывода:

Из первой посылки следует, что свобода подразумевает самостоятельное мышление. Однако утверждение во второй посылке не является корректным выводом из первой, поскольку оно предполагает, что отсутствие самостоятельного мышления автоматически означает отсутствие свободы. Это логическая ошибка, известная как недостаток логической силы (или неправильная интерпретация следствия).

Используя другие логические термины, можно сказать, что второе утверждение нарушает правила логического следования, а именно:

Это ошибка обратного утверждения (modus tollens): из того, что "если A, то B", нельзя выводить, что "если не B, то не A".

Таким образом, дело в том, что можно быть не свободным, но при этом мыслить самостоятельно, и наоборот. Силлогизм не является корректным, так как не учитывает возможность других обстоятельств, которые могут привести к состоянию "не свободы".