Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета. Поскольку проценты начисляются ежемесячно, нам нужно учесть месячную процентную ставку.

Данные задачи:

Начальная сумма (V3) = 24000 руб.Желательная сумма на счету к 01.09.2002 (B3) = 42000 руб.Годовая ставка (N3) = 8% = 0.08.Месячная ставка = 0.08 / 12 = 0.00666667 (или 0.66% в месяц).

Определим сроки:

С апреля 1998 года до сентября 2002 года = 4 года и 5 месяцев = 4 * 12 + 5 = 53 месяца.

Формула для будущей стоимости вклада (с учетом первоначальной суммы и регулярных взносов):

Будущая стоимость ( S ) составляет:
[
S = P \cdot (1 + r)^n + A \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r}
]
где:

( S ) - будущее значение (42000 руб.),( P ) - первоначальная сумма (24000 руб.),( A ) - сумма регулярного взноса (что мы ищем),( r ) - месячная процентная ставка (0.00666667),( n ) - количество месяцев (53).

Подстановка значений: [
42000 = 24000 \cdot (1 + 0.00666667)^{53} + A \cdot \frac{(1 + 0.00666667)^{53} - 1}{0.00666667}
]

Теперь расчитаем ( (1 + r)^n ):
[
(1 + 0.00666667)^{53} \approx 1.395623
]

Теперь подставим это значение в формулу: [
42000 = 24000 \cdot 1.395623 + A \cdot \frac{1.395623 - 1}{0.00666667}
]
[
42000 = 33454.992 + A \cdot 59.3935
]

Теперь изолируем ( A ): [
42000 - 33454.992 = A \cdot 59.3935
]
[
8535.008 = A \cdot 59.3935
]
[
A = \frac{8535.008}{59.3935} \approx 143.6
]

Таким образом, необходимо вносить примерно 143.6 рублей в начале каждого месяца.