Вероятность безотказной работы системы, состоящей из последовательных элементов, вычисляется как произведение вероятностей безотказной работы каждого элемента.

Обозначим:

( P_1(t) = 0,98 )( P_2(t) = 0,97 )( P_3(t) = 0,99 )( P_4(t) = 0,98 )( P_5(t) = 0,96 )

Тогда вероятность безотказной работы всей системы ( P_{системы}(t) ) рассчитывается так:

[
P_{системы}(t) = P_1(t) \times P_2(t) \times P_3(t) \times P_4(t) \times P_5(t)
]

Подставим значения:

[
P_{системы}(t) = 0,98 \times 0,97 \times 0,99 \times 0,98 \times 0,96
]

Теперь произведем вычисления:

( 0,98 \times 0,97 = 0,9506 )( 0,9506 \times 0,99 = 0,941094 )( 0,941094 \times 0,98 = 0,922286 )( 0,922286 \times 0,96 = 0,88581856 )

Таким образом, вероятность безотказной работы всей системы составляет примерно ( P_{системы}(t) \approx 0,8858 ).

Теперь рассчитаем вероятность отказа системы:

Вероятность отказа системы ( P{отказа} ) равна ( 1 - P{системы}(t) ):

[
P{отказа} = 1 - P{системы}(t) \approx 1 - 0,8858 \approx 0,1142
]

Таким образом, мы имеем:

Вероятность безотказной работы системы: ( P_{системы}(t) \approx 0,8858 )Вероятность отказа системы: ( P_{отказа} \approx 0,1142 )