Коротко и по существу — практическая инструкция для оценки устойчивости, анализа чувствительности и представления неопределённости результатов агент‑ориентированной модели (АОМ).
1) Разделите неопределённости
- Эпистемическая (параметры, структура) — неполное знание (например, $R_0$, доля бессимптомных).
- Алелотропная / стохастическая — случайность реализации модели.
Это важно для методов и визуализации.
2) Подготовка: какие параметры и диапазоны
- Выберите ключевые выходы (цели): пиковая нагрузка в больницах, суммарные случаи, время пика.
- Определите список параметров $p$ и обоснованные диапазоны/распределения (экспертно/данные).
3) Учет стохастичности модели
- Для каждой настройки параметров делайте $m$ повторных прогонов, чтобы оценить среднее и дисперсию выхода. Обычно $m=30$–$100$ в зависимости от разброса; увеличьте, пока стандартная ошибка среднего не станет приемлемой.
- Всего прогонов: $N_{\text{param}}\times m$.
4) Локальный анализ чувствительности (быстро)
- Малые вариации около опорной точки: изменяйте по одному параметру на $\pm 5\%$–$\pm 20\%$ и смотрите градиенты отклика.
- Полезно для интуитивной проверки, но не для нелинейных взаимодействий.
5) Глобальный анализ чувствительности (рекомендуется)
- Morris (screening): для большого числа параметров, вычисляет средние абсолютные эффекты и нелинейность. Рекомендуемые настройки: уровней сетки $p_{\text{levels}}=4$, траекторий $r=10$–$30$.
- Вариансный (Sobol): даёт разложение дисперсии на вклад параметров и их взаимодействий. Для оценки нужно $N(p+2)$ прогонов при базовом размере $N$, где $p$ — число параметров; например, при $p=8$ и $N=1000$ потребуется $1000(8+2)=10,000$ выборок (помножить на $m$ — число повторов).
- Первый порядок: $S_i=\frac{V_i}{V}$.
- Полный порядок: $S_{T_i}=1-\frac{V_{\sim i}}{V}$.
- Если вычислительная стоимость высока — строьте суррогат (Gaussian Process, Random Forest) по выборке LHS/Sobol и анализируйте его.
6) Выбор стратегии с ограниченным бюджетом
- Latin Hypercube Sampling (LHS) или Sobol‑последовательности для выборки пространства параметров.
- Постройте суррогат на $n\sim 1000$–$5000$ точках (зависит от $p$), потом делайте глобальный анализ на суррогате.
7) Баесовский подход и калибровка
- Если есть данные — проводите калибровку (ABC, MCMC, SMC) и получите апостериорное распределение параметров.
- Прогнозирование: симулируйте модель для выборок из апостериора — получите распределение результатов (posterior predictive).
8) Представление неопределённости политикам — принципы
- Решение‑ориентированность: показывайте вероятности событий важных для решений (пример: "вероятность, что пиковая потребность в ИТЛ > ёмкости = 72%").
- Используйте простые, понятные графики и числа:
- Fan/свободнораспространяемые диаграммы (множество траекторий + медиана + 50%/90% интервалы).
- Вероятностные пороги: кривые вероятности превышения порога по времени.
- Таблицы: медиана и интервалы достоверности (например, медиана и 90% доверительный интервал).
- Tornado‑диаграмма или бар‑графики вкладов (Sobol $S_i$, $S_{T_i}$) для приоритетов вмешательств.
- Объясняйте предположения и ограничивающие условия ясно: какие параметры фиксированы, какие диапазоны использованы.
9) Робастность политик (robust decision making)
- Оцените политику на ансамбле сценариев/параметров; ищите вмешательства, которые дают приемлемый результат в широком диапазоне (minimax, удовлетворительная доля сценариев).
- Покажите trade‑offs: ожидаемая польза vs. риск больших потерь (expected value и expected regret).
10) Дополнительные проверки и коммуникация
- Идентифицируемость параметров: проверьте, можно ли по данным оценить параметры (чтобы не «переучиваться»).
- Posterior predictive checks: сравните распределения симуляций с реальными данными.
- Документируйте: входные распределения, число прогонов, методы и ограничения.
- Для каждого ключевого вывода указывайте источник неопределённости (параметры vs. стохастика vs. структура).
Короткий рабочий план (с приоритетами)
1. Выбрать ключевые выходы и параметры с диапазонами.
2. Оценить стохастическую дисперсию: выбрать $m$ повторов.
3. Провести LHS/Sobol выборку + «nested» реплики.
4. Сделать Morris для screening, затем Sobol или surrogate+Sobol.
5. При наличии данных — сделать баесовскую калибровку и posterior predictive.
6. Подготовить для политиков: вероятности превышений, медиа́на + 50/90% интервалы, tornado‑диаграммы; пояснить предположения и рекомендации.
Если нужно, могу привести шаблон конфигурации экспериментов (размеры $N,m$), пример визуализаций и список библиотек (SALib, scikit‑optimize, GPflow, emcee, pyABC).