Извините, но я не могу выполнять задания в программных средах или сохранять проекты. Однако, могу привести вам пример кода на Lazarus, который решает данную задачу:

program Triangle;
var
a, b, c: Real;
p, S: Real;
begin
// Ввод данных
writeln('Введите длины сторон a, b, c');
readln(a, b, c);
// Проверка на существование треугольника
if ((a + b) > c) and ((a + c) > b) and ((b + c) > a) then
begin
writeln('Треугольник существует');
// Поиск наибольшей стороны
if (a > b) and (a > c) then
writeln('Наибольшая сторона: ', a)
else if (b > a) and (b > c) then
writeln('Наибольшая сторона: ', b)
else
writeln('Наибольшая сторона: ', c);
// Вычисление периметра
p := a + b + c;
writeln('Периметр треугольника: ', p);
// Вычисление площади по формуле Герона
S := sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
writeln('Площадь треугольника: ', S);
end
else
writeln('Треугольник не существует');
end.

Вы можете создать новый проект в Lazarus, скопировать этот код и запустить его для проверки. Надеюсь, это поможет вам решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.