Робот движется по плоскости с нанесенной на нее прямоугольной системой координат. Ось X направлена слева направо. Ось Y направлена снизу вверх. Робот умеет исполнять следующие команды: Вперед – переместиться вперед на N значений. Поверни – повернуть на 90 градусов по часовой стрелке, не изменяя координат. Увеличь – увеличить значение N на единицу. Повтори K{…} повтори К раз набор команд, заключенных в скобках в указанном порядке. Перед началом движения робот находился в точке с координатами (0,0). Значение N было равно 1. Направление движения – вверх. Робот выполнил следующую программу: Повтори K{Вперед Поверни Увеличь} В результате он оказался в точке с координатами X=26 и Y=25. Определите значение K в этой программе. В ответе укажите целое число.
Заметим, что после выполнения команды "Вперед" робот перемещается на N значений в текущем направлении, после команды "Поверни" он поворачивается на 90 градусов по часовой стрелке, а после команды "Увеличь" значение N увеличивается на единицу.
Изначально значение N равно 1, после выполнения команды "Увеличь" оно становится равным 2. Значит, после выполнения одной итерации в цикле "Повтори K{...}" робот перемещается на 2 единицы вверх, затем поворачивает на 90 градусов по часовой стрелке и значение N увеличивается на единицу, становясь равным 3.
Таким образом, после выполнения 25 итераций робот окажется в точке (0, 2 * 25) = (0, 50). Однако, робот оказался в точке (26, 25), значит, он сделал еще 26 единичных шагов вправо перед завершением выполнения программы.
Заметим, что после выполнения команды "Вперед" робот перемещается на N значений в текущем направлении, после команды "Поверни" он поворачивается на 90 градусов по часовой стрелке, а после команды "Увеличь" значение N увеличивается на единицу.
Изначально значение N равно 1, после выполнения команды "Увеличь" оно становится равным 2. Значит, после выполнения одной итерации в цикле "Повтори K{...}" робот перемещается на 2 единицы вверх, затем поворачивает на 90 градусов по часовой стрелке и значение N увеличивается на единицу, становясь равным 3.
Таким образом, после выполнения 25 итераций робот окажется в точке (0, 2 * 25) = (0, 50). Однако, робот оказался в точке (26, 25), значит, он сделал еще 26 единичных шагов вправо перед завершением выполнения программы.
Следовательно, значение K равно 26. Ответ: 26.