Для решения данной задачи создадим список из N чисел, а затем пройдем по нему с шагом 2, складывая пары чисел.

n = 10
numbers = []

for i in range(n):
number = int(input("Введите число: "))
numbers.append(number)

total_sum = 0
for i in range(0, n-2, 2):
total_sum += numbers[i] + numbers[i+1]

print("Сумма чисел a1+a3, a2+a4, ..., aN-2+aN равна:", total_sum)

При n=10:
Пример ввода:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Вывод:
Сумма чисел a1+a3, a2+a4, ..., aN-2+aN равна: 40