Пример кода на Python:

n = 5 # задаем количество элементов в массиве
arr = [2] # создаем массив и добавляем первый элемент
for i in range(1, n): # начинаем цикл со второго элемента
arr.append(arr[i - 1] + i) # добавляем к массиву сумму предыдущего элемента и его номера
print(arr) # выводим результат

Результат выполнения программы для n = 5:

[2, 3, 5, 8, 12]