Чтобы определить наименьшую длину кодов, нужно решить неравенство (4^n \geq 1000), где (n) - длина кода.

Решим это неравенство:
[4^n \geq 1000]
[n \log{4} \geq \log{1000}]
[n \geq \frac{\log{1000}}{\log{4}}]
[n \geq \frac{3}{2}]

Таким образом, наименьшая длина кодов равна 2.