Для того чтобы найти все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5, можно воспользоваться следующим методом:

Представим число 29 в виде $29 = a \cdot n + 5$, где $a$ - целое число (под основанием системы счисления), $n$ - основание системы счисления.

Так как число 29 оканчивается на 5, то $a$ может принимать значения от 0 до $n-1$.

Подставим $a = 0$ в уравнение: $29 = 5$, что невозможно.

Подставим $a = 1$ в уравнение: $29 = n+5$, откуда $n = 24$

Подставим $a = 2$ в уравнение: $29 = 2n+5$, откуда $n = 12$

Подставим $a = 3$ в уравнение: $29 = 3n+5$, откуда $n = 8$

Таким образом, основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5, равны 24, 12, 8.

Ответ: 8, 12, 24.