Число 144 в десятичной системе счисления равно 110^2 + 410^1 + 4*10^0 = 100 + 40 + 4 = 144.

Так как запись числа 144 в системе счисления с основанием n оканчивается на 1, это значит, что число делится на n без остатка, т.е. 144 = kn, где k - целое число.

Также из условия известно, что число содержит не менее 3 цифр, значит n <= 144.

Разберем все возможные значения n:

n = 1: 144 = 1*144, число содержит 3 цифры, но не оканчивается на 1.n = 2: 144 = 2*72, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 3: 144 = 3*48, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 4: 144 = 4*36, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 6: 144 = 6*24, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 8: 144 = 8*18, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 9: 144 = 9*16, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.n = 12: 144 = 12*12, число содержит 3 цифры и оканчивается на 1.

Таким образом, число n равно 2, 3, 4, 6, 8, 9 или 12.