новобранцы выстроились в шеренгу и старшина скомандовал напра-во после чего каждый повернулся на 90 градусов, кто направо, а кто налево. увидив лицо соседа, новобранец тут же поворачивается на 180 градусов. так продолжается после каждого разворота. докажите что солдаты когда-нибудь перестанут вертеться
новобранцы выстроились в шеренгу и старшина скомандовал напра-во после чего каждый повернулся на 90 градусов, кто направо, а кто налево. увидив лицо соседа, новобранец тут же поворачивается на 180 градусов. так продолжается после каждого разворота. докажите что солдаты когда-нибудь перестанут вертеться
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем данное утверждение.
Пусть сторона шеренги состоит из N новобранцев. После первого поворота у каждого новобранца лицо будет направлено в сторону соседа, следовательно, каждый из них повернется на 180 градусов.
После второго поворота каждый из новобранцев снова будет смотреть на соседа и повернется на 180 градусов.
Таким образом, каждый новобранец будет делать повороты на 180 градусов после каждого разворота. Из этого следует, что когда-нибудь у каждого новобранца вернется исходное положение (т.е. лицо будет направлено прямо вперед), так как 180 градусов поворотов делает новобранец полный круг.
Таким образом, новобранцы когда-нибудь перестанут вертеться и вернутся в исходное положение.