Задача по информатике Сколько может быть различных семизначных телефонных номеров, которые содержат хотя бы 1 нечетную цифру? Номер телефона не может начинаться с 0.
Задача по информатике Сколько может быть различных семизначных телефонных номеров, которые содержат хотя бы 1 нечетную цифру? Номер телефона не может начинаться с 0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала посчитаем количество всех семизначных телефонных номеров без каких-либо ограничений.
Так как номер не может начинаться с 0, то на первом месте может быть любая из 9 нечетных цифр 1,3,5,7,91, 3, 5, 7, 91,3,5,7,9, на остальных местах могут быть любые из 10 цифр 0−90-90−9.
Таким образом, общее количество всех семизначных телефонных номеров без ограничений равно 9 10 10 10 10 10 10 = 90 000 000.
Теперь посчитаем количество семизначных телефонных номеров без нечетных цифр. Это означает, что на всех семи позициях могут стоять только четные цифры 0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 80,2,4,6,8.
Таким образом, количество семизначных номеров без нечетных цифр равно 5 5 5 5 5 5 5 = 5^7 = 78125.
Тепос этого вычтем количество номеров без нечетных цифр из общего количества номеров:
90 000 000 - 78 125 = 89 218 875.
Итак, количество различных семизначных телефонных номеров, которые содержат хотя бы 1 нечетную цифру, равно 89 218 875.