Через каждую пару точек можно провести только одну прямую.

Итак, через 3 точки, принадлежащие одной прямой, можно провести только одну прямую.

Через каждую пару из трех точек, не принадлежащих прямой, можно провести одну прямую, итак в данном случае 3 прямых через точки, не принадлежащих прямой.

Итого наибольшее количество прямых, которое можно провести через эти точки, равно 4.