Коротко — не одним «судебным вердиктом», а набором доказательств и ритуалов. У вавилонян (и вообще в месопотамской правовой традиции) решали так:

Письменные доказательства и печати. Контракты, квитанции, акты о передаче имущества и т.д. имели большое значение — «бумага» часто решала спор лучше, чем словесные утверждения.Свидетельские показания. Свидетели (под присягой) выступали ключевыми. За ложную клятву грозило суровое наказание, поэтому показания ценились.Клятва и поручители (компургация). Если доказательств не хватало, обвиняемый или истец давали клятву перед богами; иногда рядом выступали «поручители» — люди, клявшиеся в честности подсудимого. Количество и статус поручителей повышало вес клятвы.Религиозные процедуры и «божественное» решение. В некоторых случаях включались ритуалы на храме, призыв богов, и даже ордалии (испытания, при которых ожидали знака от божества). Это не всегда была «плавка через огонь» в европейском смысле, но были обряды, в которых считали, что бог откроет истину.Роль царя и судей. Судья/царь рассматривал все сведения, мог вызывать дополнительных свидетелей, приказывать допросы и назначать наказание. Административная власть тоже могла влиять на решение.

В результатe, когда «однозначно решить» было трудно, вавилоняне полагались на комбинацию документов, свидетелей и религиозно-ритуальных механизмов — а не на один универсальный «тест истины». Если хотите, могу привести примеры из Кодекса Хаммурапи и описания судебной практики в Ниневии/Ассирии.