Из сцены "Экзамен Митрофана" можно сделать вывод, что знания Митрофана оказались крайне недостаточными. Ему не удалось ответить на вопросы Простакова и Скотинина, что говорит о его невнимательности и недоученности.

Дворянину наука, безусловно, нужна, чтобы быть образованным и успешным в обществе, понимать мир вокруг себя и принимать взвешенные решения.

Простакова, услышав о предстоящем отъезде Софьи и Стародума, скорее всего, задумала какой-то план, возможно, она хочет использовать эту информацию в своих интересах или намеревается как-то повлиять на дальнейшее развитие событий.