Причина убийства старухи процентщицы в романе "Преступление и наказание" заключается в том, что Родион Раскольников, главный герой романа, верит в свою идею "непререкаемой", согласно которой некоторые люди имеют право на преступление, если это совершается ради "высшей цели". Раскольников считает себя таким "непререкаемым" человеком и решает убить старуху процентщицу, которая, по его мнению, является злом для общества.

Убив старуху, Раскольников надеется совершить свой "высший поступок", который позволит ему доказать свою особенность перед остальными людьми и обрести свободу от общественных правил и норм. Помимо этого, Раскольников верит, что путем убийства старухи он сможет получить деньги, которые помогут ему начать новую жизнь и тем самым воссоздать себя в новом обличии.

"Случайное" убийство сестры старухи процентщицы произошло в результате неожиданного появления в доме жертвы, когда Раскольников понимает, что он не может оставить свидетелей и решает уничтожить и вторую женщину. По сути, убийство сестры старухи стало для Раскольникова ошибкой, которая приведет к его позднейшему чувству вины и страху перед открытием преступления.