Это выражение обычно используется для того, чтобы сказать, что кто-то пытается обесценить или умалять заслуги или достижения старшего или более опытного человека. Потрепать лавры старика означает поощрять или уважать его достижения, стараясь показать, что они не так важны или выдающиеся, как он может думать.