пере- + мешивать + али + сь

Пере- (префикс) - указывает на изменение или повторение действия.

Мешивать (основа) - глагол, означающий действие смешивания или перемешивания.

-Али (суффикс) - указывает на прошедшее время и множественное число в русском языке.

-Сь (окончание) - указывает на форму глагола в прошедшем времени и множественном числе в русском языке.

Таким образом, слово "перемешивались" состоит из префикса "пере-", основы "мешивать", суффикса "-али" и окончания "-сь", образуя форму глагола в прошедшем времени и множественном числе.