Это связано с происхождением и историей слов. В русском языке существуют различные суффиксы, которые образуют прилагательные от числительных и существительных. Слова "пятый", "десятый", "чистый", "богатый" образованы с помощью суффикса "-ый", который добавляется к числительным. С другой стороны, слова "шестой", "крутой", "золотой", "простой" образованы с помощью суффикса "-ой", который добавляется к прилагательным и существительным.

Таким образом, различия в написании слов объясняются их происхождением и тем, каким суффиксом они образованы.