Да, прилагательное "подданный" и глагол "поддаться" связаны. Оба слова имеют корень "подд-", который обозначает покорность или подчинение. Прилагательное "подданный" означает человека, находящегося в зависимом или подчиненном положении, а глагол "поддаться" означает согласиться или подчиниться чему-то.