Для начала преобразуем данное уравнение:

x^2 + 5x/3 - x + 3/2 = 2x - 1/4

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

x^2 + 5x/3 - x + 3/2 - 2x + 1/4 = 0

Упростим уравнение:

x^2 + 5x/3 - x + 3/2 - 6x + 1/4 = 0
x^2 - 18x/3 + 1/2 = 0
x^2 - 6x + 1/2 = 0

Теперь можно решить это уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -6, c = 1/2

D = (-6)^2 - 4 1 1/2
D = 36 - 2
D = 34

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Решим уравнение через дискриминант:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (6 ± √34) / 2

Ответ:

x1 = (6 + √34) / 2
x2 = (6 - √34) / 2