Найди сумму всех положительных трёхзначных чисел, делящихся на 15 Найди сумму всех положительных трёхзначных чисел, делящихся на 15

21 Мар 2020 в 19:44
216 +1
0
Ответы
1

Для нахождения суммы всех положительных трехзначных чисел, которые делятся на 15, нужно найти первое и последнее такие числа и затем просуммировать их.

Первое трехзначное число, делящееся на 15, это 105, так как 105 = 3 5 7, где 3 и 5 - простые числа, а 7 - это 15/3.

Последнее трехзначное число, делящееся на 15, это 990, так как 990 = 3 5 2 * 11, где 2 и 11 - простые числа, а 5 - это 15/3.

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии от 105 до 990 с шагом 15:
S = (n * (a1 + an)) / 2, где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член

n = ((990 - 105) / 15) + 1 = 60
a1 = 105, an = 990

S = (60 (105 + 990)) / 2 = 315 1095 = 344925

Ответ: Сумма всех положительных трехзначных чисел, делящихся на 15, равна 344925.

18 Апр 2024 в 15:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир