Установите соответствие между дугой и её градусной мерой. Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB 1. Установите соответствие между дугой и её градусной мерой.
Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB : ∪BC : ∪AC = 3 : 4 : 5.
∪AC
∪AB
∪BC
120°
150°
90°
2. Дана окружность с центром в точке О. На окружности взяты точки N, P, Q так, что угол РОQ
в 2 раза меньше угла PON и в 3 раза меньше угла QON. Найдите градусную меру дуги PQ,
которая не содержит точку N. Ответ дайте в градусах
Установите соответствие между дугой и её градусной мерой. Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB 1. Установите соответствие между дугой и её градусной мерой.
Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB : ∪BC : ∪AC = 3 : 4 : 5.
∪AC
∪AB
∪BC
120°
150°
90°
2. Дана окружность с центром в точке О. На окружности взяты точки N, P, Q так, что угол РОQ
в 2 раза меньше угла PON и в 3 раза меньше угла QON. Найдите градусную меру дуги PQ,
которая не содержит точку N. Ответ дайте в градусах
Три точки A,B,C делят окружность на части так, что ∪AB : ∪BC : ∪AC = 3 : 4 : 5.
∪AC
∪AB
∪BC
120°
150°
90°
2. Дана окружность с центром в точке О. На окружности взяты точки N, P, Q так, что угол РОQ
в 2 раза меньше угла PON и в 3 раза меньше угла QON. Найдите градусную меру дуги PQ,
которая не содержит точку N. Ответ дайте в градусах
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол PON = α, угол QON = 3α, угол ROQ = α/2.
Градусная мера дуги PNQ = 360° - 2α (так как дуга PNQ содержит угол ROQ).
Градусная мера дуги PQ = 360° - градусная мера дуги PNQ = 360° - (360° - 2α) = 2α.
Так как угол QON = 3α, то 3α + α + α/2 = 360° (сумма углов вокруг центра окружности равна 360°)
Преобразуем это уравнение:
3.5α = 360°
α = 360° / 3.5 = 102.857°
Таким образом, градусная мера дуги PQ равна 2α = 2 * 102.857° = 205.714°.