Для упрощения данного выражения объединим все слагаемые синусов и котангенсов:

stg^2α + sin^2α + ctg^2α•sin^2α = sin^2α + sin^2α•ctg^2α + stg^2α
= sin^2α(1 + ctg^2α) + stg^2α
= sin^2α•сos^2α/cos^2α + stg^2α
= (sin^2α•cos^2α + stg^2α•cos^2α)/cos^2α
= (sin^2α•cos^2α + stg^2α•cos^2α)/cos^2α
= (sin^2α + ctg^2α)•cos^2α

Таким образом, упрощенное выражение равно (sin^2α + ctg^2α)•cos^2α.