Для нахождения значения знаменателя геометрической прогрессии (q) нам необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии,
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель геометрической прогрессии.

Из условия имеем информацию, что S3 = 2 и S6 = 56. Мы можем выразить сумму первых трех членов прогрессии S3 и сумму первых шести членов прогрессии S6 через это уравнение:

S3 = a * (1 - q^3) / (1 - q) = 2,

S6 = a * (1 - q^6) / (1 - q) = 56.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее, чтобы найти значения знаменателя q и первого члена a:

a * (1 - q^6) / (1 - q) = 56,

a * (1 - q^3) / (1 - q) = 2.

После решения этой системы уравнений найдем значение знаменателя q.