Задача 7
Окружность S2 с центром O2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает ее в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2, D − вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1.K − точка пересечения O2 и AB. Найдите AK, если AD=10.
Задача 7
Окружность S2 с центром O2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает ее в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2, D − вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1.K − точка пересечения O2 и AB. Найдите AK, если AD=10.
Окружность S2 с центром O2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает ее в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2, D − вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1.K − точка пересечения O2 и AB. Найдите AK, если AD=10.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка A лежит на касательной к окружности S2, то треугольник ADO2 прямоугольный, так как AD - радиус окружности S1, а OA - радиус окружности S2.
Таким образом, по теореме Пифагора, можно найти AK:
AK^2 = AO2^2 - OK^2 = AO^2 + OO2^2 - OK^2 = AD^2 + AO^2 - OK^2 = 100
Отсюда следует, что AK = 10.