Для начала найдем первообразную функции f(x)=3x^2-6x+2:

∫(3x^2-6x+2) dx = x^3 - 3x^2 + 2x + C

Теперь найдем константу C, используя информацию о точке M(1;12):

12 = 1^3 - 31^2 + 21 + C
12 = 1 - 3 + 2 + C
12 = 0 + C
C = 12

Итак, первообразная функции f(x)=3x^2-6x+2 с учетом точки M(1;12) выглядит так:

F(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 12

Таким образом, первообразная функции f(x)=3x^2-6x+2, график которой проходит через точку M(1;12), равна F(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 12.