Теория вероятностей и математическая статистика Из 12 тем дисциплины студент выучил лишь 7 экзаменатор задает студенту 3 вопроса, выбирая их их различных тех случайным образом. Какова вероятность того, что будет задан вопрос, который студент знает, и два вопроса, которые не знает ?
Теория вероятностей и математическая статистика Из 12 тем дисциплины студент выучил лишь 7 экзаменатор задает студенту 3 вопроса, выбирая их их различных тех случайным образом. Какова вероятность того, что будет задан вопрос, который студент знает, и два вопроса, которые не знает ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, нужно учесть, что количество способов выбрать 3 вопроса из 12 равно ${12\choose 3} = 220$.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 1 вопрос, который студент знает, и 2 вопроса, которые он не знает. Для этого нужно выбрать 1 вопрос из 7 (которые студент знает) и 2 вопроса из 5 (которые студент не знает). Это можно сделать ${7\choose 1} \cdot {5 \choose 2} = 70$ способами.
Итак, вероятность того, что будет задан вопрос, который студент знает, и два вопроса, которые не знает, равна $\frac{70}{220} = \frac{7}{22} \approx 0.318$.