Точка H является основа... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 7, AC = 28.
Точка H является основа... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 7, AC = 28.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством подобных треугольников.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным, то есть у него есть прямой угол В. Также известно, что точка H является основанием высоты, проведенной из вершины B к гипотенузе AC. Значит, треугольники ABH и BHC подобны, так как у них соответственные углы равны.
Теперь, обозначим AB как x. Тогда BH также будет равняться x, так как ABH прямоугольный треугольник. Из подобия треугольников ABH и BHC можем составить пропорцию:
AH/AB = BC/BH
7/x = BC/x
BC = 7x
Также известно, что AC = 28. По теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + (7x)^2 = 28^2
x^2 + 49x^2 = 784
50x^2 = 784
x^2 = 784/50
x^2 = 15.68
x = √15.68
x ≈ 3.96
Итак, AB ≈ 3.96.