В параллелограмме ABCD точка M—середина стороны CD, точка N на стороне BC такова, что ∠AMN=90∘. Известно, что BN=7,NC=3. Чему равна длина отрезка AN?
В параллелограмме ABCD точка M—середина стороны CD, точка N на стороне BC такова, что ∠AMN=90∘. Известно, что BN=7,NC=3. Чему равна длина отрезка AN?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку M - середина, CD = 2CM, то есть CN = 3, DM = 3.
Треугольник AMN равнобедренный, поскольку MA = MN. Значит, AN = 2AM = 2√(DM^2+DN^2) = 2√(9+49) = 2√58 = 2√229 = 2√2√29 = 2√58 = 2√58.
Ответ: 2√58.