Чтобы произведение одного из слагаемых на квадратный корень другого было наибольшим, нужно, чтобы оба слагаемых были как можно ближе друг к другу.

Разложим число 75 на два положительных слагаемых, которые максимально близки друг к другу:

75 = 37,5 + 37,5

Теперь найдем произведение одного из слагаемых на квадратный корень другого:
37,5 √37,5 ≈ 37,5 6,123 = 229,3125

Таким образом, число 75 нужно разложить на два положительных слагаемых 37,5 и 37,5, чтобы произведение одного из них на квадратный корень другого было наибольшим.