Пусть скорость быстрого поезда равна V км/ч, а расстояние между городами – D км.

Тогда, если быстрый поезд проходит расстояние за 10 ч, то V = D / 10.

Пассажирский поезд идет со скоростью на 28 км/ч меньшей, чем быстрый, то есть со скоростью V - 28 км/ч.

Из условия известно, что пассажирский поезд проходит это расстояние за 12 ч 30 мин, то есть V - 28 = D / (25/2).

Теперь можно составить уравнение:

D / 10 - 28 = D / (25/2)

Решив это уравнение, получим D = 700 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 700 км.