Являются ли данные множества векторными пространствами? Является ли векторным пространством (и почему):
1) множество всех вещественных чисел с операцией сложения вещественных чисел и умножения комплексного числа на вещественное число
2) множество всех рациональных чисел с операцией сложения рац. чисел и умножения вещественного числа на рац. число
3) множество всех целых чисел с операцией сложения целых чисел и умножение комплексного числа на целое число
4) множество многочленов над полем R степени =<n
Являются ли данные множества векторными пространствами? Является ли векторным пространством (и почему):
1) множество всех вещественных чисел с операцией сложения вещественных чисел и умножения комплексного числа на вещественное число
2) множество всех рациональных чисел с операцией сложения рац. чисел и умножения вещественного числа на рац. число
3) множество всех целых чисел с операцией сложения целых чисел и умножение комплексного числа на целое число
4) множество многочленов над полем R степени =<n
1) множество всех вещественных чисел с операцией сложения вещественных чисел и умножения комплексного числа на вещественное число
2) множество всех рациональных чисел с операцией сложения рац. чисел и умножения вещественного числа на рац. число
3) множество всех целых чисел с операцией сложения целых чисел и умножение комплексного числа на целое число
4) множество многочленов над полем R степени =<n
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Да, данное множество является векторным пространством. Оно удовлетворяет всем аксиомам векторного пространства, так как операции сложения и умножения удовлетворяют всем условиям.
2) Нет, данное множество не является векторным пространством. Умножение вещественного числа на рациональное число не обладает свойством замкнутости, то есть результат этой операции может быть не рациональным числом.
3) Нет, данное множество не является векторным пространством. Умножение комплексного числа на целое число не обладает свойством замкнутости.
4) Да, множество многочленов над полем R степени <= n является векторным пространством. Оно удовлетворяет всем аксиомам векторного пространства, так как операции сложения и умножения удовлетворяют всем условиям.