Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=8t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=3,3 с.
Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=8t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=3,3 с.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения скорости и ускорения мы должны найти первую и вторую производные функции отклонения точки s(t).
s(t) = 8t^2
Найдем первую производную функции s(t) для нахождения скорости:v(t) = ds/dt = d(8t^2)/dt = 16t
Теперь найдем скорость в момент времени t=3,3 с:
v(3.3) = 16 * 3.3 = 52.8 м/с
Скорость точки в момент времени t=3,3 с равна 52.8 м/с.
Найдем вторую производную функции s(t) для нахождения ускорения:a(t) = dv/dt = d(16t)/dt = 16
Теперь найдем ускорение в момент времени t=3,3 с:
a(3.3) = 16 м/с^2
Ускорение точки в момент времени t=3,3 с равно 16 м/с^2.