Семь мальчиков, в число которых входят Олег и Игорь, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, удовлетворяющих условию:
А) мальчики располагаются в произвольном порядке;
б) Олег должен стоять в начале ряда, а Игорь — в конце;
в) Олег и Игорь должны стоять рядом в произвольном порядке;
г) Олег и Игорь должны стоять рядом, причём Игорь должен находиться впереди Олега.
Семь мальчиков, в число которых входят Олег и Игорь, становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций, удовлетворяющих условию:
А) мальчики располагаются в произвольном порядке;
б) Олег должен стоять в начале ряда, а Игорь — в конце;
в) Олег и Игорь должны стоять рядом в произвольном порядке;
г) Олег и Игорь должны стоять рядом, причём Игорь должен находиться впереди Олега.
А) мальчики располагаются в произвольном порядке;
б) Олег должен стоять в начале ряда, а Игорь — в конце;
в) Олег и Игорь должны стоять рядом в произвольном порядке;
г) Олег и Игорь должны стоять рядом, причём Игорь должен находиться впереди Олега.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) Всего возможных комбинаций 7! = 5040.
Б) Поскольку Олег должен стоять в начале, а Игорь в конце, то остальные 5 мальчиков могут располагаться между ними произвольно, то есть 5! = 120 возможных комбинаций.
В) Олег и Игорь могут стоять в произвольном порядке на оставшихся 5 местах. На каждом месте они могут стоять двумя способами (Олег - Игорь, Игорь - Олег), поэтому всего возможных комбинаций 5! 2 2 = 240.
Г) Поскольку Игорь должен находиться впереди Олега, то они могут стоять на оставшихся 5 местах двумя способами (Игорь - Олег). Далее остальные 5 мальчиков могут размещаться между ними произвольно, т.е. 5! = 120 возможных комбинаций. Таким образом, всего возможных комбинаций 2 * 120 = 240.