Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 м^2, а одна его сторона на 3 метра больше, чем другая. Обозначим меньшую сторону как М, а большую как М+3.

Тогда у нас есть уравнение:

М*(М+3) = 54

М^2 + 3М - 54 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(М + 9)(М - 6) = 0

М = 6 (так как сторона не может быть отрицательной, берем положительное значение)

Значит, меньшая сторона равна 6 м, а большая 9 м.

Периметр детской площадки равен: 2 * (6 + 9) = 30 м

Так как каждая упаковка содержит 5 метров материала, нам нужно 30 / 5 = 6 упаковок материала для бордюра.

Ответ: Длина детской площадки - 9 м, ширина - 6 м, необходимо купить 6 упаковок материала для бордюра.