Для начала вычислим значение каждого из выражений:
cos15° × ctg95° = cos(15°) × ctg(95°) = cos(15°) × 1/tan(95°) = cos(15°) ÷ tan(95°)
sin105° × ctg30° = sin(105°) × ctg(30°) = sin(105°) × 1/tan(30°) = sin(105°) ÷ tan(30°)
Теперь рассмотрим знаки значений функций:
cos(15°) > 0, так как угол 15° лежит в I четверти, где cos > 0
tan(95°) < 0, так как угол 95° лежит во II четверти, где tan < 0
sin(105°) > 0, так как угол 105° лежит в II четверти, где sin > 0
tan(30°) > 0, так как угол 30° лежит в I четверти, где tan > 0
Таким образом, знаки выражений будут следующие:
cos15° × ctg95° > 0 (при делении положительного числа на отрицательное число получается отрицательное число)
sin105° × ctg30° > 0 (при делении положительного числа на положительное число получается положительное число)
Ответ: > 0
Для начала вычислим значение каждого из выражений:
cos15° × ctg95° = cos(15°) × ctg(95°) = cos(15°) × 1/tan(95°) = cos(15°) ÷ tan(95°)
sin105° × ctg30° = sin(105°) × ctg(30°) = sin(105°) × 1/tan(30°) = sin(105°) ÷ tan(30°)
Теперь рассмотрим знаки значений функций:
cos(15°) > 0, так как угол 15° лежит в I четверти, где cos > 0
tan(95°) < 0, так как угол 95° лежит во II четверти, где tan < 0
sin(105°) > 0, так как угол 105° лежит в II четверти, где sin > 0
tan(30°) > 0, так как угол 30° лежит в I четверти, где tan > 0
Таким образом, знаки выражений будут следующие:
cos15° × ctg95° > 0 (при делении положительного числа на отрицательное число получается отрицательное число)
sin105° × ctg30° > 0 (при делении положительного числа на положительное число получается положительное число)
Ответ: > 0