Для решения этой задачи, найдем общее число способов извлечения 5 шаров из урны.

В общем случае общее число способов извлечь k объектов из n объектов можно найти по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

В данной задаче нам нужно найти число способов извлечь 2 красных, 2 белых и 1 черный шар из урны:

C(5, 2) C(4, 2) C(2, 1) = (5! / (2! 3!)) (4! / (2! 2!)) (2! / 1!) = 10 6 2 = 120

Теперь найдем общее число способов извлечения 5 шаров из урны:

C(11, 5) = 11! / (5! * 6!) = 462

Итак, вероятность того, что среди извлеченных 5 шаров будет 2 красных, 2 белых и 1 черный, равна:

120 / 462 ≈ 0.2609

Таким образом, вероятность составит примерно 26.09%.