Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ? Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ?
Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ? Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для первого вопроса:
Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 без повторений, нужно посчитать количество перестановок этих цифр. Это можно сделать по формуле для размещений:
7 размещаемых по 4 = 7! / (7-4)! = 765*4 = 840
Таким образом, можно составить 840 четырёхзначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7.
Для второго вопроса:
Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 без повторений и начинающихся с нечётной цифры, нужно сначала посчитать количество четырёхзначных чисел, начинающихся с нечётной цифры, а затем учесть все возможные перестановки оставшихся цифр. Поскольку у нас 7 цифр, то количество четырёхзначных чисел, начинающихся с нечётной цифры, равно 3 (1, 3, 5).
Таким образом, искомое количество четырёхзначных чисел равно: 3 (6! / (6-3)!) = 3 6 5 4 = 360
Итак, можно составить 360 четырёхзначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7, начинающихся с нечётной цифры.