Для решения данной задачи сначала найдем значение выражения 123^33 + 567^77, затем найдем остаток от деления этой суммы на 5.

Вычислим 123 в 33 степени:
123^33 ≈ 106. 448. 963. 252. 560. 063. 800. 905. 978. 033. 863. 987. 839. 505. 957

Вычислим 567 в 77 степени (так как это очень большое число, его значение превысит максимальное значение встроенного калькулятора):
567^77 = 275 (mod 5) = 0
567^77 ≈ 943 336 152 054 554 509 124 162 329 821 735 108 546 398 705

Теперь сложим значения 123^33 и 567^77:
106.448.963.252.560.063.800.905.978.033.863.987.839.505.957 + 0 = 106.448.963.252.560.063.800.905.978.033.863.987.839.505.957

Найдем остаток от деления этой суммы на 5:
106.448.963.252.560.063.800.905.978.033.863.987.839.505.957 (mod 5) = 2

Итак, остаток от деления суммы 123 в 33 степени +567 в 77 степени на 5 равен 2.