Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πR^2, где R - радиус шара.
По условию задачи, радиус сечения шара равен 15 см, а плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Значит, радиус шара будет равен 15 + 8 = 23 см.

S = 4π * 23^2 ≈ 6646,2 см^2

Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3πR^3, где R - радиус шара.

V = 4/3π * 23^3 ≈ 50965,3 см^3

Итак, площадь поверхности шара составляет примерно 6646,2 см^2, а его объем - примерно 50965,3 см^3.