Для нахождения четвертого члена прогрессии сначала определим общую формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

По условию задачи дано, что an+1 = an + 6. Подставим формулу для an:

a1 + nd = a1 + (n-1)d + 6

Упростим выражение, учитывая что a1=5:

5 + nd = 5 + nd - d + 6
nd = nd - d + 6
d = 6

Теперь можем найти четвертый член прогрессии, подставив значение разности d=6 и номер члена n=4:

a4 = a1 + (4-1) d
a4 = 5 + 3 6
a4 = 23

Четвертым членом данной арифметической прогрессии будет число 23.