Для начала заметим, что треугольники NDE и KPN подобны, так как у них углы при вершине N равны (как вертикальные углы) и у них прямой угол.

Таким образом, можно составить пропорцию по подобию треугольников:

NE/ND = KP/KN

Так как мы знаем, что KP = 4 см (радиус меньшей окружности), ND = 3 см, то можем подставить:

NE/3 = 4/KN

NE = 3 * 4 / KN

Также мы можем заметить, что KN = KP - PN, где PN радиус большей окружности. Радиус большей окружности в два раза больше, чем радиус меньшей, то есть PN = 8 см.

Таким образом, KN = 4 - 8 = -4 см. Но в данном контексте длина не может быть отрицательной, поэтому нужно учитывать абсолютное значение, то есть KN = 4 см.

Подставляем KN = 4 в нашу пропорцию:

NE = 3 * 4 / 4 = 3 см

Итак, NE равно 3 см.